Question

在△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长

Answer 1

如图，AD=AF=4-R,    BD=BE=3-R.

          AB²=AC²+BC²=4²+3²=25，AB=5。

      AB=AD+BD=（4-R）+（3-R）。

      解方程：（4-R)+(3-R)=5，得到：R=1

          则：AD=4-R=4-1=3，BD=3-R=3-1=2。

          ADXBD=3X2=6

Answer 2

等于6吧

其中R为内切圆半径 由此可得R=1

所以 CF=CE=1 ; AF=AD=3 ;BD=BE=2

则AD*BD=6