Question

已知函数f(x)＝sin2x/2+√3sinx/2cosx/2 1.求f(x)最小正周期 2.若x属于[π/2，π]，

已知函数f(x)＝sin2x/2+√3sinx/2cosx/2
1.求f(x)最小正周期
2.若x属于[π/2，π]，求f(x)最大值和最小值

Answer 1

解：f(x)=½sin(2x)+(√3/2)(cosx-sinx)=½sin(2x)+(√6/2)cos(x+π/4)cos(x+π/4)的最小正周期T₁=2π/1=2πf(x+2π)=½sin[2(x+2π)]+(√6/2)cos(x+2π+π/4)=½sin(2x+4π)+(√6/2)cos(x+2π+π/4)=½sin(2x)+(√6/2)cos(x+π/4)=f(x)函数f(x)的最小正周期为2π

追问

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