数学函数应用。
小李家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈，现在已备足可以砌10cm长的墙的材料，他想使猪圈的面积最大，你能帮他计算一下矩形的长和宽应当分别...
小李家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈，现在已备足可以砌10cm长的墙的材料，他想使猪圈的面积最大，你能帮他计算一下矩形的长和宽应当分别是多少吗？此时猪圈的面就多大？
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解：设矩形的长和宽分别是a cm,b cm,a>b,则有
a+2b=10，∵a*2b≤[(a+2b)^²/4]=10^²/4=25
∴ab≤12.5
要使猪圈的面积最大，即ab最大为12.5，此时a=2b=5,
即a=5cm,b=2.5cm时矩形的面积最大，为12.5cm²。
a+2b=10，∵a*2b≤[(a+2b)^²/4]=10^²/4=25
∴ab≤12.5
要使猪圈的面积最大，即ab最大为12.5，此时a=2b=5,
即a=5cm,b=2.5cm时矩形的面积最大，为12.5cm²。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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