Question

数学题，帮帮忙，高手们······

如图所示的大长方形是由6个小正方形拼接而成的，若最小的正方形的边长为1，求大长方形的长和宽.

Answer 1

长是13，宽是11

设最大正方形边长为 x。解答如图

Answer 2

设两个相同的小正方形的边长为x。
易知，上边两个正方形边长为（2+x）+（3+x）；
上边三个个正方形边长为（1+x）+x+x；
（2+x）+（3+x）=（1+x）+x+x
x=4

则，大长方形的长为：（2+x）+（3+x）=13；
宽为：（从左边看：）（2+x）+（1+x）=11
或（从右边看：）（3+x）+x=11。

Answer 3

设右下角的正方形边长为x，则其余各正方形的边长如图列出。

由长方形左右两边相等列方程：(x+2)+(x+1)=(2x-1)+x.

解得：x=4。 

则得出大长方形的长和宽分别为13和11。