已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d

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qwertyuiopc8c
2010-12-07 · TA获得超过438个赞
知道答主
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要证明一条直线垂直于面,只要证出这条线与这个面中两条相交的直线分别垂直
即证明A1C垂直于BD,C1D或C1B(三条中任选两条证明)
我只证A1C垂直BD,另一个同理
A1C属于面AA1C,
=>AA1垂直BD(AA1垂直面ABCD,=> AA1垂直面内任意一条直线),
AC垂直BD(对角线垂直)
所以BD垂直面AA1C=>BD垂直A1C
同理BC1垂直A1C
=>A1C垂直于平面bc1d
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