Question

从一个六边形的顶点出发，分别连接其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？

十边形，二十边形呢

Answer 1

每个四边形分割成4-2=2个三角形;
每个五边形分割成5-2=3个三角形;
每个六边形分割成6-2=4个三角形;
……
每个n边形可以分割成比它的边数少2个三角形.
[师]很好,比它的边数少2,它的边数是n,则分成的三角形的个数就为比n少2,列成式子即为(n-2)个三角形.
[师]同学们已经发现了:从一个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点,可以将n边形分割成(n-2)个三角形.现在,我又有一个新洞搭问题,如果我在多边形内任意取一点,将这一个点与各个顶点分别连接,可以将多边形分割成若干个三角形.
[生]如果按这种方猛消法分割多边形,四边形可以分割成四个三角形;五边形可以分割成纳知拿五个三角形;六边形可以分割成六个三角形……n边形可以分割成n个三角形.

Answer 2

每个四边形分姿棚顷割成4-2=2个三角形;
每个五边形分割成5-2=3个三角形;
每个六边形分割成6-2=4个三角形;
……
每个n边形可迹陆以分割和仿成比它的边数少2个三角形.