Question

ABC均为质数,且ABC+A+B+C=95,求ABC=?

Answer 1

答：这是一道无解题！
如果A、B、C均为奇数时，ABC也是奇数，
ABC＋A＋B＋C应该是偶数，不可能等于95；
如果A、B、C中有一个数是偶质数2时，ABC就是偶数，
ABC＋A＋B＋C也应该是偶数，不可能等于95。
所以此题无解！

Answer 2

解。列出部分质数2，3,5.7.11.13等，假设ABC中没有2，最小为3.5.7但是式ABC+A+B+C=120不成立，所以ABC三质数中必有2，另外两个皆为奇数 则ABC为偶数乘以奇数得偶数，A+B+C=偶数+奇数+奇数=偶数，所以结果应该是偶数，而题目给的是95，故无解

Answer 3

c为2、4
因为都是质数
所以a、c为2、7或3首先a,b,c中有一个是5
假设a=5
则有bc÷（b+c+5）=1
即bc=b+c+5
移项bc-b-c-5=0
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1×6=2×3
所以b、b、5