Question

初三三角函数的问题

（1）在Rt△ABC中，一个锐角的正切值为3/4，△ABC的周长为36，求这个三角形面积
（2）直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1/2，求k
（今天课上没听懂，还请指教）

Answer 1

1,、假设锐角A的正切值为四分之三，角C为直角，那么，设A 的对边为a，直角边为b,斜边为c，那么a/b=3/4,，设a=3x,b=4x,则c=36-3x-4x=36-7x,而由勾股定理可得，c平方=a平方+b平方，所以可以解出方程的。x=3.面积就是1/2*9*12=54。其实如果你记得勾股数，3，4，5组成一个直角三角形就可以直接算了，两个直角边为3和4，那么斜边一定为5。他们的倍数也符合这个。这道题两条直角边的长度就为9,12，斜边为15。
2、k 为直线斜率，直线斜率是这条线和x轴所成角的正切值。但有两种情况，一个是斜率为正，即所成角为钝角，和斜率为负，所成角为锐角。
锐角时，由题得，直线与y轴所成锐角的正切值为2分之一，那么这个锐角的余角的正切值为2，那么k就等于2。
钝角时，k=-2

呼，打了这么长，希望对你有帮助