Question

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

Answer 1

设一条边为x，则另一条边为8-x
则
S三角形=1/2*x*(8-x)=-1/2(x^2-8x+16)+8=1/2(x-4)^2+8
x=4时面积最大
S最大值=8
8-x=4
所以两条直角边各为4时，这个直角三角形的面积最大，最大值是8

Answer 2

设一条直角边为x，则另外一条为8-x；那么直角三角形面积s=x*（8-x）/2=-（x2-8x+16-16）/2=8-(x-4)2/2,所以x=4面积最大。
这道题关键是在于会配方，通过配方找出最大值。

Answer 3

设一条直角边为X 另一边为8-X
S=1/2 *x*(8-X)=-1/2(X-4)^2 +8 最大值8 此时x=4 等腰直角