求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分
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因为这里极坐标半径取标准规定,为正数,用以表示几何中的长度(长度总是正数)a是参数,规定大于零的(表示起始位置θ=0时的半径)
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2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是(-π/2,π/2...
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用极坐标作方便
s=1/2∫ρ^2dθ==4a^2∫cos^2θdθ 0→π/2
=2a^2θ | 0→π/2
=a^2π
s=1/2∫ρ^2dθ==4a^2∫cos^2θdθ 0→π/2
=2a^2θ | 0→π/2
=a^2π
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