判断函数f(x)=2x+2/x，x属于[1/2，3]的单调性，并求出它的单调区间。
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解：f(x)的导数g(x)=2-2/x²(x≠0）
当g(x)=0时，顷拿山x=±1
当x∈[1/2,1)时，g(x)<0,单调雀中递敏森减
当x∈[1,3]时，g(x)>0,单调递增
当g(x)=0时，顷拿山x=±1
当x∈[1/2,1)时，g(x)<0,单调雀中递敏森减
当x∈[1,3]时，g(x)>0,单调递增
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