Question

速求数学题

海关安检处已有一部分人在等待安检，已知每分钟来的人数一样，如果开放一个通道则要40分钟后来的人才能随到随通过安检，如果开放二个通道则要等待15分钟才能随到随通过安检，现要求最多8分钟后就可以随到随通过安检，问至少要同时开放多少个安检通道？

Answer 1

设原有人数x人，每分钟来y人
安检每分钟处理的人数z
则40z=x+40y
15*2z=30z=x+15y,
由上，10z=25y，z=2.5y，x=60y
现在m个安检，8z*m=x+8y，即20ym=68y
m至少4

Answer 2

假设原来有X个人在等待，每分钟来Y人，每分钟每个通道可以走Z 个人，同时开放n个通道,
则由题意可以列出以下两个方程：（1）X+40Y=40Z（2）X+15Y=15*2M（3）X+8Y=8nZ
由（1）（2）两式可以解出Z=2.5Y,由（2）（3）可以接的7Y=(30-n)Z，所以可以求得n=3.4
所以至少要开放4个通道才可以。

Answer 3

40*1-15*2=10 10/（40-15）=2/5 2/5*40=16 40-16=24 24+8*2/5=27.2
27.2/8=3.4 4个通道