Question

一道高一数学题。。求解

已知函数f(X)=x^2-2x+3，x∈【0，m】，f(x)有最大值是3，最小值是2，求m的取值范围

Answer 1

f(x)=(x-1)^2+2
因为最小值为2，所以1∈【0，m】即m>=1，又当f(x)=3时，有(x-1)^2=1推出x=2或x=0,且要f(X)<=3,必须：0=<x<=2
所以解1=<m<=2

Answer 2

对称轴为X=1，开口向上，f(x)=（x-1）^2+2，画图，可得m=2

Answer 3

f(x)=x^2-2x+3≥2开口向上，与x轴无焦点；
f（x）有最大值3，x^2-2x+3=3，有两个解x=0或x=2;
f(x)有最小值2，x^2-2x+3=2，有一个解x=1；
所以x的取值区间为【0,1】和【1,2】；
m的取值范围是【0,1】和【1,2】吧

我很久没做过数学题了 也不知道对不对 嘻嘻