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一道数学题,请帮忙解答
如图是一个圆锥的表面展开图,其中小圆是圆锥的底面,点A、B是半圆直径的两个端点,开始时小圆上的点P与点A重合,当这个小圆紧贴半圆滚动一周后,你会发现什么现象?由此,你会发...
如图是一个圆锥的表面展开图,其中小圆是圆锥的底面,点A、B是半圆直径的两个端点,开始时小圆上的点P与点A重合,当这个小圆紧贴半圆滚动一周后,你会发现什么现象?由此,你会发现半圆的直径与小圆的半径有什么关系
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小圆紧贴半圆滚动一周后,会形成一个扇形的区域(区域宽度是小圆直径)。这是一个圆锥展开图,也就是半圆ABA是圆锥上半部分的展开,可以知道AB的长度(半圆直径)就是小圆(底园)的周长,就可以得出半圆的直径与小圆的半径的关系了:前者是后者的2Pi倍!
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