Question

初三数学函数题 会的来 急急急急急急急急急急急急急急急

如图，二次函数的图象经过点D（0，7/9倍根号3），且顶点C的横坐标为4，该图像在X轴上截得的线段AB的长为6
1.求二次函数的解析式
2.在该抛物线的对称轴上找一点P，是PA+PD最小，求出P的坐标
3.在抛物线上是否存在点Q，是三角形QAB与三角形ABC相似？如果存在，求出Q点坐标，如果不存在，请说明理由

Answer 1

1.两根之和的一半为4，两根之之差为6，容易解得大根为7，小根为1，代进a(X-1)(X-7)=7/9倍根号3,这里X取0，解得a，解析式出来了。
2.不知道初三有没学均值不等式，a+b≥2√(a*b)，在a=b时可取到最小值，先用这个算，若发现PA不能和PD相等的话，只能老老实实用两点间距离公式列出来球关于y的函数的最小值了。
3.最笨的方法就是用两点间距离公式，利用比例关系求，聪明一点就先看看三角形ABC有没什么特殊性。