Question

急急急急急急急急急！！！！！！！！！！ 求高手速解！！

如图：AD‖BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC
求证：AB=BO
如图：AD‖BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC
求证：AB=BO

Answer 1

证明：
过A，D分别作梯形的高AE，DF
∵BD⊥CD，BD=CD
∴∠DBC=∠DCB=45
∴BF=DF=FC
∴AE=DF=BC/2
∵AC=BC
∴AE=AC/2
∵△ACE为Rt△
∴∠ACE=30°
∵AC=BC
∴∠ABC=∠BAC
∴2∠BAC+∠ACB=180°
∴∠BAC=75°
∵∠AOB=∠ACB+∠DBC=30°+45°=75°
∴∠BAC=∠AOB
∴AB=BO