已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列，且Gn=a1^2+a2^2+……＋
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首先要观察到Gn是等比数列的和，其首项为a1^2,公比为q^2。
等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则limGn/Sn=lim (a1^2(1-q^2n)(1-q))/(a1(1-q^n)(1-q^2))=lim (a1(1+q^n))/(1+q)
当|q|>=1时，极限不存在；
当|q|<1时，极限为a1/(1+q)
等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则limGn/Sn=lim (a1^2(1-q^2n)(1-q))/(a1(1-q^n)(1-q^2))=lim (a1(1+q^n))/(1+q)
当|q|>=1时，极限不存在；
当|q|<1时，极限为a1/(1+q)
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