已知偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,求f(113.5)
展开全部
f(x+3)=-1/f(x),
则f(x+6)=f((x+3)+3)= -1/ f(x+3)= f(x).
所以函数周期为6
f(113.5)=f(19×6-0.5)= f(-0.5)
= f(0.5)
= -1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)
=-1/(2×(-2.5))=1/5.
则f(x+6)=f((x+3)+3)= -1/ f(x+3)= f(x).
所以函数周期为6
f(113.5)=f(19×6-0.5)= f(-0.5)
= f(0.5)
= -1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)
=-1/(2×(-2.5))=1/5.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
