Question

已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.

（1）求f(4)的值；(2)若-2＜x≤-1时，f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时，f(x)的解析式

Answer 1

1因为函数y=f(x)是奇函数. 所以f(0)=0（奇函数特性），周期为4，所以f(4)=f(0)=0
2周期为4，所以f(x+4)=f(x)，因为-2＜x≤-1时，f(x)=sin(πx/2)+1，2＜x+4≤3，即函数向右移动四个单位图像是一样的，所以2≤x≤3时f(x)=sin(πx/2)+1