线性代数问题，求大佬帮忙解答
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An = λn
(-1, a-4, b+4)^T = (λ, λ, -λ)^T
得 λ= -1， a = 3， b = -3
|λE-A| =
|λ-2 1 -2|
| 1 λ-3 -3|
|-2 3 λ+2|
|λE-A| = (λ-3) (λ^2-4) + 6 - 6 - 4 (λ-3) + 9 (λ-2) - (λ+2)
= λ^3 - 3 λ^2 + 4 = (λ+1) (λ-2)^2
特征值 λ= -1， 2， 2
对于重特征值 λ= 2， λE-A =
[ 0 1 -2]
[ 1 -1 -3]
[-2 3 4]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 1 -2]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 0]
只有 1 个特征向量，
故 A 不能与对角阵相似。
(-1, a-4, b+4)^T = (λ, λ, -λ)^T
得 λ= -1， a = 3， b = -3
|λE-A| =
|λ-2 1 -2|
| 1 λ-3 -3|
|-2 3 λ+2|
|λE-A| = (λ-3) (λ^2-4) + 6 - 6 - 4 (λ-3) + 9 (λ-2) - (λ+2)
= λ^3 - 3 λ^2 + 4 = (λ+1) (λ-2)^2
特征值 λ= -1， 2， 2
对于重特征值 λ= 2， λE-A =
[ 0 1 -2]
[ 1 -1 -3]
[-2 3 4]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 1 -2]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 0]
只有 1 个特征向量，
故 A 不能与对角阵相似。
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第一步是怎么搞的，大佬能不能讲一下
就是得到-1,a-4,b+4那步
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创远信科
2024-07-24 广告
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