Question

1道初一数学问题求解

线段AB上有两点C、D,点C将AB分为5:7的两部分，点D将AB分成5：11两部分，若CD=15cm,求AB的长。
网上可以找到一种，144cm。但应该有两种答案，麻烦大家帮忙想一想怎么解，谢谢了！

Answer 1

设AB长L , C 离A点距离是AC=5/12L, D离A点距离为AD=5/16L，CD=|AC-AD|=(5/12-5/16)L=15
L=144
既然说是CD在线段AB上，所以不会存在C D点在延长线上的可能
于是我分析可能你所说的是下面的情况，其实总共有4种分法：
1）AC/BC=5/7 AD/BD=5/11 2)AC/BC=5/7 BD/AD=5/11
3) BC/AC=5/7 AD/BD=5/11 4)BC/AC=5/7 BD/AD=5/11
其实1和4的答案是一样的 2和3的答案是一样的 我上面解的是1 的答案
2的解法如下 设AB=L AC=5/12L AD=11/16L CD=|AC-AD|=(11/16-5/12)L=15，由于在电脑上我不好解出来就不解了，你自己解吧，
其实如果是老师布置的题目 你最好还是问下老师想要表达的意思，可能其实我们当年老师喜欢让我们考虑延长线上的问题
例如我把题改一下：
直线L上有点A，B，C，D。AC/BC=5:7, AD:BD=5:11且CD=15cm 求AB长 这就要考虑延长线了。后面的只是我给你的一个建议。前面的应该是正确的解法（如果题意没问题的话）。

Answer 2

（5/12-5/16)X=15
huo （7/12-5/16)X=15

Answer 3

如图。其他的应该知道了吧。