1道初一数学问题求解
线段AB上有两点C、D,点C将AB分为5:7的两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=15cm,求AB的长。网上可以找到一种,144cm。但应该有两种答案,麻烦大家...
线段AB上有两点C、D,点C将AB分为5:7的两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=15cm,求AB的长。
网上可以找到一种,144cm。但应该有两种答案,麻烦大家帮忙想一想怎么解,谢谢了! 展开
网上可以找到一种,144cm。但应该有两种答案,麻烦大家帮忙想一想怎么解,谢谢了! 展开
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设AB长L , C 离A点距离是AC=5/12L, D离A点距离为AD=5/16L,CD=|AC-AD|=(5/12-5/16)L=15
L=144
既然说是CD在线段AB上,所以不会存在C D点在延长线上的可能
于是我分析可能你所说的是下面的情况,其实总共有4种分法:
1)AC/BC=5/7 AD/BD=5/11 2)AC/BC=5/7 BD/AD=5/11
3) BC/AC=5/7 AD/BD=5/11 4)BC/AC=5/7 BD/AD=5/11
其实1和4的答案是一样的 2和3的答案是一样的 我上面解的是1 的答案
2的解法如下 设AB=L AC=5/12L AD=11/16L CD=|AC-AD|=(11/16-5/12)L=15,由于在电脑上我不好解出来就不解了,你自己解吧,
其实如果是老师布置的题目 你最好还是问下老师想要表达的意思,可能其实我们当年老师喜欢让我们考虑延长线上的问题
例如我把题改一下:
直线L上有点A,B,C,D。AC/BC=5:7, AD:BD=5:11且CD=15cm 求AB长 这就要考虑延长线了。后面的只是我给你的一个建议。前面的应该是正确的解法(如果题意没问题的话)。
L=144
既然说是CD在线段AB上,所以不会存在C D点在延长线上的可能
于是我分析可能你所说的是下面的情况,其实总共有4种分法:
1)AC/BC=5/7 AD/BD=5/11 2)AC/BC=5/7 BD/AD=5/11
3) BC/AC=5/7 AD/BD=5/11 4)BC/AC=5/7 BD/AD=5/11
其实1和4的答案是一样的 2和3的答案是一样的 我上面解的是1 的答案
2的解法如下 设AB=L AC=5/12L AD=11/16L CD=|AC-AD|=(11/16-5/12)L=15,由于在电脑上我不好解出来就不解了,你自己解吧,
其实如果是老师布置的题目 你最好还是问下老师想要表达的意思,可能其实我们当年老师喜欢让我们考虑延长线上的问题
例如我把题改一下:
直线L上有点A,B,C,D。AC/BC=5:7, AD:BD=5:11且CD=15cm 求AB长 这就要考虑延长线了。后面的只是我给你的一个建议。前面的应该是正确的解法(如果题意没问题的话)。
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