Question

必修二数学书P79 第10题

已知平面α,β,且α∩β=AB, PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD之间的关系并证明你的结论

Answer 1

因为 PC⊥α，所以PC⊥AB------（1）,因为PD⊥β，所以PD⊥AB------（2）。由（1）（2）可知，AB⊥面PCD。所以AB垂直于CD。（线面垂直到线线垂直，再由线线垂直到线面垂直，然后又返回线面垂直到线线垂直）