Question

高中的数学题 有答案立马给分

长方体的长 宽 高的比为1比2比3 对角线长是2倍根号14 cm 求它的体积？ 要过程 多谢了

Answer 1

设长为：xcm，宽为：2xcm，高为：3xcm
x^2+(2x)^2+(3x)^2=(2√14)^2
14x^2=4*14
x^2=4
x=2

长为：x=2cm，宽为：2x=2*2=4cm，高为：3x3*2=6cm
V=2*4*6=48cm^3

Answer 2

设长a 宽2a 高3a
则对角线为根14a=2倍根号14 cm
所以a=2cm
V=6*a*a*a=48立方厘米

Answer 3

设三条边分别为a,2a,3a，则对角线为√(a2+4 a2+9 a2)=2√14，则a=2，则三条边为2,4,6，则体积为2*4*6=48 立方厘米