如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3,求AB·AC的值
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连接AO并延长交圆于点E，则角ABD与角AEC为同弧AC所对圆周角，所以相等，角ECA为直径所对圆心角，是直角，与角BDA相等，所以△ABD与△AEC相似，所以有
AB/AE=AD/AC，所以有AB*AC=AE*AD=2r*AD=2*5*3=30。
AB/AE=AD/AC，所以有AB*AC=AE*AD=2r*AD=2*5*3=30。
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