斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为4cm的正三角形,侧棱AA1与底面两边均成60°的角，AA1=7cm,求斜三棱柱ABC
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作A1H⊥底面ABC，H为垂足，A1M⊥AB，A1N⊥AC，垂足为M，N，
连结AH、MH、NH，
〈A1AM=60度，
AM=AA1/2=7/2，
AN=7/2，
〈CAB=60度，
〈HAM=30度，
AM/AH=cos30°，
AH=7/√3，
在三角形A1AH中，根据勾股定理，A1H=7√6/3，
S△ABC=√3*AB^2/4=4√3(cm^2)
V棱柱ABC-A1B1C1=S△ABC*A1H=(4√3)*(7√6/3)=28√2(cm^3).
连结AH、MH、NH，
〈A1AM=60度，
AM=AA1/2=7/2，
AN=7/2，
〈CAB=60度，
〈HAM=30度，
AM/AH=cos30°，
AH=7/√3，
在三角形A1AH中，根据勾股定理，A1H=7√6/3，
S△ABC=√3*AB^2/4=4√3(cm^2)
V棱柱ABC-A1B1C1=S△ABC*A1H=(4√3)*(7√6/3)=28√2(cm^3).
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