在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心求证：OE垂直平面ACD1...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1
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连接OD1。因为AA1垂直底面ABCD，所以BB1垂直AC，又正方形ABCD中，对角线BD垂直AC，所以AC垂直平面BB1D1D，又OE在平面BB1D1D内，所以AC垂直OE。又设正方体边长为2a，则平面BB1D1D内，OE=根号3倍的a，OD1=根号6倍的a，ED1=3a，所以满足勾股定理，OE垂直于OD1。又OD1与AC相交于O点，所以OE垂直平面ACD1，命题得证。手机打得挺吃力的，希望楼主给最佳答案吖！
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