Question

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一=？

Answer 1

帮帮我好吗456，你好：

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42

方法一：呵呵，很简单 1/2＝1－1/2
1/6＝1/2－1/3
1/12＝1/3－1/4
……
1/42＝1/6－1/7
相加只剩下1/2 1/2 －1/7
即为6/7

方法二；1/6＝1/2－1/3
1/12＝1/3－1/4
1/20＝1/4－1/5
1/30＝1/5－1/6
1/42＝1/6－1/7
1/2＋1/2－1/7＝6/7
这叫裂项求和

方法三：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42
＝1－1/2＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋1/(5×6)＋1/(6×7)
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋1/6－1/7
＝1－1/7
＝6/7