Question

高二数学圆锥曲线问题

y^2=2px (p>0)上两点AB，OA和OB垂直，1.求证AB横纵坐标之积分别为常数（我已算出X1X2=4P^ ,Y1Y2= -4P^)
2.求证直线AB恒过定点

Answer 1

1、设A[（y1）²／2p,y1],B[(y2)²／2p，y2]，有OA⊥OB得两直线斜率之积为-1，即y1y2=-4p²，
2、有1所设两点坐标，可写出AB直线方程为(y-y1)／(y2-y1)=(x-(y1)²／2p)／((y2)²／2p-(y1)²／2p)
令y=0,结合y1y2=-4p²可得x=2p。即直线AB恒过点（2p，0）。

Answer 2

我只说恒过（2p,0），别的请自己答吧。求斜率与截距的关系即可