Question

RT三角形ABC中，，已知角BCA=90度，角BAC=30度，AB=6cm

RT三角形ABC中，，已知角BCA=90度，角BAC=30度，AB=6cm，把三角形ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点C’处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是多少

Answer 1

解：由图可得BC=3、AC=3√3、∠ABA’=120°，∠CBC’=120°
阴影部分的面积为=扇形ABA’+S△A’BC’—S△ABC—扇形CBC’
=扇形ABA’—扇形CBC’（S△A’BC’=S△ABC）
=1/3(πAB²-πBC²）
=1/3(36π—9π）
=12π—3π
=9π平方厘米（到此就可以了，如果要近似值的话，再多些下面一步即可）
=28.26平方厘米