Question

高中数学椭圆与双曲线 抛物线

1.抛物线y^2=8x上p点到其焦点的距离为9 P点的坐标？
2.抛物线y^2=x 上p点到准线的距离等于它到顶点的距离 P点的坐标？
3.椭圆两焦点（-4.0）（4.0）P在椭圆上 三角形PF1F2的面积最大为12
椭圆方程为？

Answer 1

1抛物线y^2=8x上p点到其焦点的距离为9 P点的坐标？
易知：准线方程为X＝－2，又抛物线上任一点到其焦点的距离与其到准线的距离相等，所以P点的坐标（7，2√14），或（7，握衫渣-2√14）。
2.抛物线y^2=x 上p点到准塌橘线的距离等于它到顶点的距离 P点的坐标？
易知：准线方程为X＝－0.25,又抛物线上任一点到其焦点的距离相等,可知三角形pfo为等腰三角形，p点必为f o的 中垂线与抛段悄物线的交点，故P（1/8，+√2/4）或（1/8，-√2/4）
3.椭圆两焦点（-4.0）（4.0）P在椭圆上 三角形PF1F2的面积最大为12
椭圆方程为？
可知P点在y轴上时，三角形PF1F2的面积最大，由1/2 * 8* b=12故可求得b=3，又c=4,易求a=5,所以椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1