Question

如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小

如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小

Answer 1

结果是90°
因为弧AD=弧BC，所以角BAC=角DAC（等弧所对的圆周角相等）
所以AB‖DC（内错角相等两直线平行）
连接CB，则角DCB即为弧DAB所对的圆周角
因为AC是直径，所以角ABC是90°
所以角DCB=90°（两直线平行，同旁内角互补）

Answer 2

50° 已知BAC=25 又因为OA=OB，因为是半径所以两边相等，所以∠OAB=∠OBA=25 ，所以∠AOB=180-∠OAB-∠OBA=130，又因为PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,所以∠OAP=∠OBP=90，又因为在四边形内角和为360°所以∠P=360-∠OAP-∠OBP-∠AOB=360-90-90-130=50°

Answer 3

ABCD是一个矩形，所以圆周角是90°

Answer 4

90度