Question

帮忙在线解答！平面直角坐标中，A,B,C三点均在坐标轴上，已知BC=5，△ABO与△ACO的面积分别为1,1.5，抛物

抛物线y=-6分之5x的平方＋bx＋c经过A、B两点 ①求抛物线的解析式②在抛物线上是否存在P、Q，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是正方形？存在，求P、Q两点的坐标，不存在 说明理由

Answer 1

这题很麻烦①ABO ACO成三角形，所以，BC同在x轴或y轴上。若BC在原点同侧，则，S△ABC=△ACO-△ABO=0.5,OA=1/5，可得OB=10，OC=15.分别讨论A在x轴和y轴时各点的坐标，代入抛物线求得解析式
若BC在原点异侧，则，S△ABC=△ACO+△ABO=2.5,OA=1。可得OB=2，OC=3，分别讨论A在x轴和y轴时各点的坐标，代入抛物线求得解析式
②求出与AC成正方形的点的坐标。到A点距离=AC的点的集合与到C点距离=根号2倍AC的点的集合的交点是P.………………检验PQ是否满足解析式。

帮忙在线解答！平面直角坐标中，A,B,C三点均在坐标轴上，已知BC=5，△ABO与△ACO的面