P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,且BP=QC,求证:AB+AC=AP+AQ
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作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
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创远信科
2024-07-24 广告
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怎么感觉都不会相等哦，题目错了吧
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我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图,作中线ad,d为bc边的中点,延长ad到e,使ae=2ad,再连接ec、eq、ep、eb，则易证四边形abec与四边形apeq都是平行四边形，从而：向量ab+向量ac=对角线ae=向量ap+向量aq。
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