Question

如果双曲线X方/4-Y方/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到Y轴的距离是多少？

Answer 1

设该交点为P，焦点分别为F1、F2，由题可知，a＝2、b＝1、c＝√3，故由椭圆的定义可得，||PF1|-|PF2||＝2a＝4(*)，将|PF2|＝2、a＝2代入(*)式中，解得PF1＝＝±2√3+2

Answer 2

根据双曲线第二定义：e=a/c=2/x[可从题目中求出a=2,c=√6] x=(2√ 6)/3 (离心率定义：动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比)
然后用该点的横坐标X加上右准线的绝对值
x+a^2/c=(4√6)/3

Answer 3

由题意得a=2,b=√2,c=√2,
根据双曲线第二定义得
e=2/(x-a