Question

已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m－2）x＋1＝0无实根,若p∧q真,pvq假,求m的取值范围.

已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m－2）x＋1＝0无实根,若p∧q真,pvq假,求m的取值范围.

Answer 1

P为真时：
m>0（由有两‘负’根得）以及 △>0（由有两不等根得）即㎡-4>0
所以P为真时，m>2
q为真时：16(m-2) ²-16<0(由无实根得)即：（m-2）²<1
所以q为真时：1<m<3
因为p∧q为真，p∨q为假。
所以p与q之间 只有一个命题为真
所以
当p为真，q为假时：
m≥3
当p为假，q为真时：
1<m≤2

Answer 2

对p
△=m²-4
x1+x2=-m

对q
化简q得8x^2-8x+1=0
△=(-8)²-4x8x1=32>0
所以q为假命题

又因为p或q为真，所以p为真命题
即m²-4>0
-m<0
所以m>2