Question

为什么选b不选a

Answer 1

因为sin 是奇函数，而cos x是偶函数。所以选B。

追问

为什么sin是奇函数

追答

首先定义域是负无穷到正无穷,定义域关于原点对称,其次
因为f(x)=-sinx,所以f(-x)=-sin(-x),因为sin(-x)=-sinx,所以f(-x)=sinx,所以-f(x)=f(-x)=sinx,所以为奇函数。回答这么细致了，该采纳了吧，这个和x的平方没有关系，就是考sin x 和cos x哪个是偶函数了

追问

那cosx不也一样吗

追答

证明：f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)
f(-x)=f(x)
y=cosx是偶函数

f(-x)=sin(-x)=-sinx
f(-x)不等于f(x)
y=sinx是奇函数
这样容易理解了吧

追问

不理解，为什么就等于为什么就不等于

追答

我的天呐，有些东西就是书上硬性要求，你还是好好看下书吧，
f(-x)=sin(-x)=-sinx =-f(x)会等于f(x)。

追问

可你这不是已经吧它看成奇函数再正的吗

追答

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)
f(-x)=f(x)
y=cosx是偶函数

f(-x)=sin(-x)=-sinx
f(-x)=-f(x)
y=sinx是奇函数
这就是sin x是奇函数和cos x是偶函数的证明题 。要是这样还不懂，那真没有办法了。首先你就要清楚什么是奇函数什么是偶函数。

Answer 2

奇函数乘奇函数为偶函数
奇函数乘偶函数为奇函数
偶函数乘偶函数为偶函数
这个和正负相乘的规律是一样的