Question

初三数学难题{送高分}

1.如图，圆O1与圆O2外切于点B,AC分别切两圆于A,C,AC的延长线与O1，O2延长线交于点P,若两圆的半径分别是3cm,1cm，求AC的长和∠P的度数
2.如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，AD过点C的切线交于D,与圆O交于点E,AC平分∠DAB 1.求证∠ADC=90° 2 若AB=2r,AD=8/5r,求CD
3如图，已知四边形ABCD正方形，圆1，圆2是等圆，若AB=4，求两圆的半径
4.如图,△ABC和△DEF是等边三角形,边长分别是a,b,求△BDE内切圆的半径

Answer 1

1.sinP=AO1/PO1=3/(PO2+3+1)
sinP=CO2/PO2=1/PO2
联立解得PO2=2 sinP=0.5 即P=30°
AC=AP-CP=（AO1-CO2）*cotP=2√3

2.连接CO
因为CO=AO
所以角CAO=角ACO
又因为角DAC=角CAO（角平分线）
所以角DAC=角ACO
所以DA平行于CO（内错角相等）
因为CO垂直于CD（切线）
所以DA垂直于DC

3。设半径为r
BD=√2r+r+r+√2r=4√2
r=2√2/（√2+1）=2√2（√2-1）=4-2√2

4。先证明BE=AD,(ADF、BDE、EFC三个三角形全等)
这样三角形BDE的周长=a+b
设内切圆半径为r，圆心为O
分别连接OB、OE、OD
这样就把三角形BDE的分为3个小三角形，小三角形的底为BDE的三个边长，高为内切圆半径r
那么三角形BDE的总面积面积=BD*r/2+BE*r/2+DE*r/2=（a+b）r/2
而BDE的面积=（ABC-DEF）/3
就可以算出r

老板，打字不容易啊记得采纳啊~~有不清楚的可以补充啊

Answer 2

我是初三学生 杀光我的脑细胞倒是可能。 1、 (1 2 3 … n) - (n-1)*250/7 = n(1 n)/2 - (n-1)*250/7 (250/7) * 2=71.4

Answer 3

楼上的加油，3、4两题可以口算～