Question

帮我回答这些数学问题

请写出步骤
1.找N √1+√2+√N=2
2.找K 2^2007-2^2006-2^2005+2^2004=k*2^2004
3.如果4^4*9^4*4^9*9^9=x^y 找X和Y

Answer 1

答：
1.是不是漏了括号？
√(1+√(2+√N))=2
1+√(2+√N)=4
√(2+√N)=3
2+√N=9
√N=7
所以N=49
如果没括号的话，√1+√2都大于2了，无解。

2.
2^2007-2^2006-2^2005+2^2004
=2^2004*(2^3-2^2-2+1)
=3*2^2004
所以k=3

3.
4^4*9^4*4^9*9^9
=(4*9)^4*(4*9)^9
=36^(4+9)
=36^13
=6^26
或
4^4*9^4*4^9*9^9
=4^(4+9)*9^(4+9)
=(4*9)^13
=36^13
=6^26
所以x=36，y=13
或x=6，y=26