Question

一道概率论与数理统计题，请帮忙解答，谢谢

1：设M件产品中有m件事不合格品，从中任取两件，在所取产品中有一件是不合格品的条件下，求另一件也是不合格品的概率
2：在某工厂里有甲乙丙三台机器生产螺丝钉，他们的产量各占25%、35%、40%并在各自的产品里不合格品各占有5%、4%、2%，现在从产品中任取一只恰是不合格品，问此不合格品是机器甲乙丙生产的概率分别是多少？
3：设随机量X的分布函数为：F（x）=1-（1+x）e(-x)（其中-x为e的上标由于不知道怎么输入，只能文字说明了）x≥0 F（x）= 0 x＜0，求相应的密度函数，并求P(x≤1)

Answer 1

1. （ m-1）/（M-1）
2 从贝叶斯公式P（甲）＝0.25×0.05／[0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02]≈0.36232
P（乙）＝0.35×0.04／[0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02]≈0.4058
P（丙）＝0.4×0.02／[0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02]≈0.23188
3，F（x）=1-（1+x）e^(-x). 密度函数f（x）＝F′（x）＝xe^（-x） x≥0. f（x）＝0 x＜0.
P(x≤1)＝F（1）＝1-2/e≈0.26424

Answer 2

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多请教别人，自己看书，估计也看不出个所以然，题目比较深。数学类的题灵活性比较大，题形相似却不相同，所以掌握也是很重要的。