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某旅社有房间120间，每间房日租金50，每天客满，装修后要提高租金，如果每间每日租金增加5，则每天少租6间，不考虑其它因素，当每间日租金提高到多少时，日租金总收入最高？...
某旅社有房间120间，每间房日租金50，每天客满，装修后要提高租金，如果每间每日租金增加5，则每天少租6间，不考虑其它因素，当每间日租金提高到多少时，日租金总收入最高？
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设租金提高5x，则少租房间为6x，日租金为y
y=(120-6x)*(50+5x)
y=6000+300x-30（x平方）
对6000+300x-30（x平方）=0求导得300-60x=0
x=5
则租金提高5x=5*5=25时，日租金总收入最高
y=(120-6x)*(50+5x)
y=6000+300x-30（x平方）
对6000+300x-30（x平方）=0求导得300-60x=0
x=5
则租金提高5x=5*5=25时，日租金总收入最高
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设租了X间，则{50+5(120-X)}X=Y
求Y的最大值
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