Question

简便计算一道,谢谢了

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-100)
要详细过程

Answer 1

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)*(1-1/64)*(1-1/81)*(1-1/100) = 0.55

Answer 2

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(3/4)(3/4)(5/4)...(7/8)(9/8)(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)
现在除了头和尾,中间都可以消去,可以看出结果是 11/20

Answer 3

（1＋1÷2）（1－1÷2）（1＋1÷3）（1－1÷3）……（1＋1÷10）（1－1÷10）
＝（3÷2）×（4÷3）×……×（11÷10）×（1÷2）×（2÷3）×……×（9÷10）
＝（11÷2）×（1÷10）
＝11÷20
＝0。55

很对!

Answer 4

（1＋1÷2）（1－1÷2）（1＋1÷3）（1－1÷3）……（1＋1÷10）（1－1÷10）
＝（3÷2）×（4÷3）×……×（11÷10）×（1÷2）×（2÷3）×……×（9÷10）
＝（11÷2）×（1÷10）
＝11÷20
＝0。55

Answer 5

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/10^2）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)……（1-1/10）（1+1/10）
=（1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9*9/10）*（3/2*4/3*5/4*6/5*7/6*8/7*9/8*11/10）
=1/10*2/11=11/20