Question

高数微积分，第三题，求导数，谢谢！！

Answer 1

先对f(x)求导，
f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)
f(x)'=[(x+1)(x+2)...(x+n)]+x[(x+2)...(x+n)]+...+x(x+1)(x+2)...(x+n-1)
df(x)|0|=[(0+1)(0+2)...(0+n)]+0[(0+2)...(0+n)]+...+0(0+1)(0+2)...(0+n-1)
=[(0+1)(0+2)...(0+n)]
=1+2+...+n
=n(n+1)/2

追问

谢谢

Answer 2

等于n！才对

追答

因为只有一次项的导数为常数，其他项都为0

追问

您的答案正确，但是没听明白解释，怎么看出来一次项的导数是常数其余是零？