Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿，都正好拿完，这个数是1、3、7、9的公倍数
1、3、7、9的最小公倍数=7×9=63，这个数是63的整倍数。令这个数=63m
6个6个拿，剩3个，即63m能被3整除，不能被2整除。63m是奇数，m为奇数。
2个2个拿、4个4个拿、5个5个拿、8个8个拿，都剩1个，这个数减1，能同时被2、4、5、8整除。
2、4、5、8的最小公倍数=5×8=40，令这个数=40n+1
令63m=40n+1
n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+ (23m-1)/40
要n为正整数，m最小为7
63m=63×7=441
这筐鸡蛋至少有441个。