Question

如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E连接CO并延长交AD于点F且CF垂直于AD证E为OB中点

Answer 1

证明：

∵AB⊥CD，CF⊥AD，

∴CE=DE=1/2CD，AF=DF=1/2AD（垂径定理），

在△AOF和△COE中，

∠AFO=∠CEO=90°，∠AOF=∠COE，OA=OC，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，

∴DF=CE=1/2CD，

∴∠C=30°，

∴OE=1/2OC，

∴OE=1/2OB，

即E为OB的中点.

Answer 2

太简单了，应用垂径定理立马就可得出E是中点，为什么?

追答

想知道为什么吗?评价后，告诉你