Question

某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲,乙,丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为().

为什么C(2,3)*C(2，3)/C(2,6)*C(2，4)*C(2，2)不对？

Answer 1

某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲,乙,丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为0.4。

分析：

该问题需要应用数学中组合的概念，组合问题是从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组的一类问题。需要分步计算：

1、本题中要从6人中每组挑选2人分成甲、乙、丙三组，首先从6人中挑选2人作为甲组，即

C(6，2)，再从剩余4人中挑选2人作为乙组，即C(4，2)，最后剩余的2人归为丙组，即C(2，2)。

2、从6人中每组挑选2人分成甲、乙、丙三组的可能性有C(6，2)×C(4，2)×C(2，2)=90种。

其中需要应用乘法原理解决，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，⋯⋯，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×⋯⋯×mn可能。

3、选取时每组志愿者都是异性，即每组2人，一男一女，首先从3位男性中选择1位男性，再从3位女性中选择1位；再从剩余2位男性中选择1位，从剩余2名女性中选择1位；最后选择剩余的1位男性和1位女性，即C(3，1)×C(3，1)×C(2，1)×C(2，1)×C(1，1)×C(1，1)=36种分法。

4、将3男3女6名志愿者随机地分成甲,乙,丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为36／90＝0.4

答：某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲,乙,丙三组,每组2人,每组志愿者都是异性的概率为0.4。

扩展资料：

1、应用组合方法解决问题，首先需要合理分步，分析每一步骤需要应用的组合的概念，n个步骤的可能性需要应用乘法原理，进行每一步结果后取乘积，得到总的方法数。

如：本题选取时每组志愿者都是异性，即每组2人，一男一女，首先从3位男性中选择1位男性，即C（3,1）；再从3位女性中选择1位，即C（3,1）；再从剩余2位男性中选择1位，即C（2,1），从剩余2名女性中选择1位，即C（2,1）；最后选择剩余的1位男性，即C（1,1）；选择剩余1位女性，即C（1,1），再应用乘法原理得到：每组都是异性有C(3，1)×C(3，1)×C(2，1)×C(2，1)×C(1，1)×C(1，1)=36种分法。

2、本题中每组志愿者都是异性的概率，总分法为从6人中每组挑选2人分成甲、乙、丙三组的可能性有C(6，2)×C(4，2)×C(2，2)=90种分法，其中，每组都是异性有C(3，1)×C(3，1)×C(2，1)×C(2，1)×C(1，1)×C(1，1)=36种分法。概率为36／90＝0.4。

Answer 2

每组都是一男一女，
甲组从3男任选1
乙丙从剩下两男选
女也同样
所以是36

Answer 3

每组有异性的情况只能分开排列c33* c33/c36*c33话说这么算等于多少了

追答

先将三个男安置各组，再安置三个女

追问

还是不明白，分子部分，答案是c(1,3)*c(1,3)*c(1,2)*c(1,2)，我能看明白是分开列的，但我不理解为什么要分开列，直接c(2,3)*c(2,3)不是也满足题目的要求吗？

追答

这个其实是理解问题，答案是方便人理解的，答案的意思是从三个男的抽一个人出来，然后三个女的抽一个人出来，然后从剩下的两个男的抽出来，剩下的两个女的抽出来一个，最后一男一女就不用排出来了

有些概率题，根据个人排列方法，理解方法，排列的公式是不一样的，但是答案一样