Question

小学奥数 圆的面积

两个同心圆,圆环部分为阴影部分面积.
在大圆内有一根弦,与小圆相切.(与水平面平行).
以弦为正方形的边长作一个正方形,问正方形的面积大还是阴影部分面积大?

请附详细解题思路.

Answer 1

设大圆半径为R，小圆为r，则环形面积为大圆减小圆，即πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)，正方形边长为2√（R^2-r^2），面积为4(R^2-r^2)>π(R^2-r^2)，因此正方形面积大于阴影部分面积。

Answer 2

正方形大

S阴影=π(R^2-r^2)

正方形边长a = 2*根号（R^2-r^2） 勾股定理
S方=a^2=4(R^2-r^2)

正方形面积大

Answer 3

S阴影=π(R^2-r^2)
S方=【2*根号（R^2-r^2）】^2=4(R^2-r^2)
正方形面积大

Answer 4

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