
在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0<a<π/2)求: 当角a变化时直线B
在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0<a<π/2)求:当角a变化时直线BC与平面VAB所成角的取值范围...
在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0<a<π/2)求: 当角a变化时直线BC与平面VAB所成角的取值范围.
答案:(0,π/4)
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答案:(0,π/4)
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设所求的角为θ,点C在平面VAB上的射影为O,若设VC=x,则sinθ=CO除以BC。在直角三角形VCD中,利用三角形面积计算斜边上的高CO的平方=2分之1a平方x平方除以(x平方+2分之1x平方),从而得到sinθ<2分之根号2,所以θ∈(0,π/4)。
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