Question

在三棱锥V-ABC中，VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0<a<π/2)求： 当角a变化时直线B

在三棱锥V-ABC中，VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0<a<π/2)求： 当角a变化时直线BC与平面VAB所成角的取值范围.
答案：（0，π/4)

报纸20-6.

Answer 1

设所求的角为θ，点C在平面VAB上的射影为O，若设VC=x，则sinθ=CO除以BC。在直角三角形VCD中，利用三角形面积计算斜边上的高CO的平方=2分之1a平方x平方除以(x平方＋2分之1x平方)，从而得到sinθ<2分之根号2，所以θ∈(0，π/4)。

Answer 2

答案是（0，pi/4）