Question

算算这道数学题

算算这道数学题:一间屋子有许多桌子，许多人。如果3个人坐一桌多2个人，如果5个人坐一桌多4个人，如果7个人坐一桌多6个人，如果9个人坐一桌多8个人，如果11个人坐一桌刚好，请问屋子里有多少人？

Answer 1

设屋里有x人，那么
如果3个人一桌，多2个人。
如果5个人一桌，多4个人。
如果7个人一桌，多6个人。
如果9个人一桌，多8个人。
如果11个人一桌，正好。
如果在进来一个人，那么
如果3个人一桌，正好。
如果5个人一桌，正好。
如果7个人一桌，正好。
如果9个人一桌，正好。
如果11个人一桌，多一个人。
即x+1能同时被3，5，7，9整除
因为3，5，7，9的最小公倍数是315
那么x+1=315n，n是正整数
x=315n-1
又x能被11整除
即（315n-1）/11=整数
求出n=8时，上式取整数
所以屋里人数为315*8-1=2519人

Answer 2

44