Question

一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需5天完成，丙队单独做需10天完成。先按甲、乙、丙、甲、乙、

……的次序由3个对轮流各做1天。（1）按此顺序完成这一项任务共需多少天？（2）仍是这三队轮流各做一天，请你调整轮流次序，使完成任务所需天数最少，求出最少的天数，并写出轮流的次序。 跪求各位了

Answer 1

甲工效1/6，乙工效1/5，丙1/10.
甲乙丙轮流三天总工效（1/6+1/5+1/10）=7/15
1÷7/15=2余1/15
1/15÷1/6=2/5=0.4天
所以
（1）如果天数可以有小数的话，
甲乙丙轮流需要6.4天
（2）天数最小，就是最后余数部分用时最少，选择工效最高的先做
1/15÷1/5=1/3天
此时需要7又1/3天，轮流方式为乙甲丙或乙丙甲均可。

Answer 2

甲每天做X/6, 乙每天做X/5， 丙每天做X/10
则
1、每一轮可以完成： X/6+X/5+X/10=28X/60，2轮后可以完成56X/60，然后甲再做一天即可完成。 因此总共需要7天时间

2、由于无论怎么样调整次序，每一轮可以完成的工程量都是28X/60，因此两轮后可以完成56X/60，而2轮后剩下的工程量为4X/60=X/15，甲乙丙一天都可以完成，因此无论什么次序，甲乙丙轮流做的话都需要7天时间完成。

Answer 3

1.
甲乙丙各做一天，能完成：
1/6+1/5+1/10=7/15
15÷7=2余1
也就是说，甲乙丙各做2天，还剩下1/15
甲完成还需要：1/15÷1/6=0.4天
完成一共需要：3×2+0.4=6.4天

2.
要使天数最少，那就要工效高的做的次数多
乙工效最高，那就乙先做，然后甲做，丙最后做
每个轮回，三人还是完成7/15
2个轮回以后，还是剩下1/15
乙完成还需要：1/15÷1/5=1/3天
完成所需的最少天数为：2×3+1/3=6又1/3天
最后一天是乙，所以
轮流的次序就是：乙，甲，丙。。。
或者：乙，丙，甲。。。

Answer 4

解：
1、甲、乙、丙各做一天后完成工程量为：1/6+1/5+1/10=7/15
6天 两个轮回完成2*7/15=14/15,剩余1/15，小于1/6
故 7天可以完成；

2、由上述分析，知无论使用何种顺序，都只需要7天就可完成；

Answer 5

1三队轮流时，一轮下来能做 1/6+1/5+1/10=7/15
则 第二轮 14/15
第三轮，第一天甲 14/15+1/6=11/10
所以 需要 7天
2由于不论怎么分 一轮都只能完成7/15
两天只能 14/15 完不成任务
而第三天 甲 乙 丙 不论谁都能完成
所以怎么排都需要7天